sábado, 23 de abril de 2011

MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS

La mediana para datos no agrupados Cuando una serie de datos contiene uno o dos valores muy grandes o muy pequeños, la media aritmética no es representativa. El valor central en tales problemas puede ser mejor descrito usando una medida de tendencia central llamada mediana.
La mediana (Me) es el punto medio de los valores de una serie de datos después de haber sido ordenados de acuerdo a su magnitud. Hay tantos valores antes que la mediana como posteriores en el arreglo de datos.
Ejemplo:
El contenido de cinco botellas de perfume seleccionadas de forma aleatoria de la línea de producción son (en ml.): 85.4, 85.3, 84.9, 85.4, y 84.0. ¿Cuál es la mediana de las observaciones muestreadas? 85.4
85.4
85.3 Me
84.9
84.0


Ejemplo:
Una muestra de los honorarios de paramédicos cargados por la clínica Baltimore reveló estas cantidades: $35, $29, $30, $25, $32, $35. ¿Cuál es la mediana?
25
29
30    ME
32
35
35



Cuando los datos se encuentran ya acoplados en una tabla de frecuencia, se podrá realizar el procedimiento anterior, o bien el siguiente:


TABLA DE FRECUENCIA.
Me = Mediana



Donde:

ni = Son las frecuencias de los datos.


La mediana para datos agrupados
Cuando los datos se encuentran agrupados en una distribución de frecuencia no conocemos los datos originales, por lo tanto es necesario estimar la mediana mediante los siguientes pasos:
1. Calcular el valor n / 2
2. Localizar el intervalo de clase donde se encuentra la mediana (intervalo mediano). Esto se hace encontrando el primer intervalo de clase donde la frecuencia acumulada es igual o mayor que n / 2.
3. Aplicando la siguiente fórmula con los valores del intervalo mediano:

Donde: Me = Mediana L i - 1 = Límite inferior de la clase de la mediana ni = Frecuencia de la clase de la mediana N = Total de datos o frecuencias N i - 1 = Frecuencia acumulada anterior a la mediana
a
Propiedades de la mediana

= Intervalo de clase de la mediana

No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada