jueves, 21 de abril de 2011

DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA

La distribución geométrica es un modelo adecuado para aquellos procesos en los que se repiten pruebas hasta la consecución del éxito a resultado deseado y tiene interesantes aplicaciones en los muestreos realizados de esta manera. También implica la existencia de una dicotomía de posibles resultados y la independencia de las pruebas entre sí.
Obtención de la función de cuantía
De lo dicho anteriormente, tendremos que la variable X es el número de pruebas necesarias para la consecución del primer éxito. De esta forma la variables aleatoria toma valores enteros a partir del uno; í 1,2,………ý.
Proceso experimental del que se puede hacer derivar.

Esta distribución se puede hacer derivar de un proceso experimental puro o de Bernoulli en el que tengamos las siguientes características:
1. El proceso consta de un número no definido de pruebas o experimentos separados o separables. El proceso concluirá cuando se obtenga por primera vez el resultado deseado (éxito).
2. Cada prueba puede dar dos resultados mutuamente excluyentes : A y no A
3. Las probabilidades p y q son constantes en todas las pruebas, por tanto, las pruebas, son independientes (si se trata de un proceso de "extracción" éste se llevará a , cabo con devolución del individuo extraído) .
4. Si en estas circunstancias aleatorizamos de forma que tomemos como variable aleatoria X = el número de pruebas necesarias para obtener por primera vez un éxito o resultado A esta variable se distribuirá con una distribución geométrica de parámetro p.


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